28 октября 2005 г.

Математический тривиум. Задача 75

Правильное решение - в комментариях ))

Это задачка из "Математического тривиума" В. И. Арнольда. Рассматривалась на форуме Экспонента.ру здесь. Оттуда же и переношу:
Задача 75:
Вследствие годовых колебаний температуры земля в городе N промерзает на глубину 2 м. На какую глубину она промерзла бы вследствие суточных колебаний такой же амплитуды?
Первым делом возникают вопросы:
1. Сколько периодов использовать? - одно дело уровень промерзания за год, другое - за 5 лет.
2. Какая температура считается границей промерзания - ниже нуля или до определенной величины?
3. Каким принимать исходное распределение температур в грунте? Постоянное или с температурным градиентом?

В общем, глубина промерзания может быть найдена из решения уравнения теплопроводности Фурье:

LinkWithin

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...