17 мая 2006 г.

Построение нормального распределения Гаусса

Был вопрос,
...как построить графики, используя нормальное распределения Гаусса для своих экспериментальных данных, а так же чтобы там присутствовал график просто для полученных точек. чтобы можно было сравнить как описывает нормальное распределение Гаусса полученные экспериментальные данные с последующим смещением его по оси х и по оси y.
Ответ:

Для случая если координаты х экспериментальных точек изменяются с регулярным шагом:


Norm distr.mcd

Если же экспериментальные точки совершенно произвольные, то нужно интерполировать кривые, а потом уже складывать/вычитать и пр.

Далее следующий вопрос, для этого же случая, в продолжение:

...как определить в Маткаде координаты точки А, в которой сумма площадей графика будет равна.
Т.е. площадь K равна площади L - S(K)=S(L). ... для таблицы значений, если график будет ограничен на интервале от x=0, до x=0.15, или от x=0, до x=0.05:
Ответ:

Если баланс площадей выглядит так:


то, исходя из условия равенства заштрихованных площадей, находим:


Norm distr spline.mcd

Если баланс площадей от максимума до минимума:


то перед блоком для нахождения xS вставить блок для нахождения хА (см. рисунок).
На графике f1(xA) заменить на f(xA):


Norm distr spline a.mcd

...как сделать это для трёх графиков:

Сложить три графика не сложно. И больше. Громоздко получается, но тут решение не универсальное.


Norm distr spline a3.mcd

P.S. Точки перегиба на графиках в районе максимума обусловлены исходными данными.

LinkWithin

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...